Problema 47.

   Un punto próximo de un cierto ojo está 100 cm por delante del mismo. ¿Qué lente habría de usarse para ver claramente un objeto situado a 25 cm del ojo?

      Solución:

  La potencia óptica del cristalino del ojo se puede variar, modificando la curvatura de sus superficies mediante la acción de los músculos  filiares. Con la variación de la potencia óptica del cristalino se consigue enfocar  nítidamente sobre la retina las imágenes  de los objetos que se encuentran a distintas distancias del ojo. Este proceso se llama acomodación. Los puntos límites entre los cuales es posible la acomodación se llaman punto remoto y punto próximo. Para el ojo normal el punto remoto se encuentra en el infinito y el punto próximo a una distancia aproximada  de 25 cm. La hipermetropía se debe a que los rayos  paralelos que inciden sobre el ojo sin acomodar se convergen detrás de la retina, es decir que el   punto remoto se halla detrás    del ojo (fig.1a),  mientras  que el punto próximo se encuentra   a una distancia mayor de 25 cm del ojo.

   Este defecto óptico del ojo se corrige  por medio de lentes oftalmológicas convergentes (fig.1b). La lente converge más los rayos salientes del objeto que se encuentra en el punto P y forma una imagen virtual del objeto en el punto P' que corresponde al límite de la acomodación del ojo. Se va a parecer como si fuera el objeto que el ojo observa está no en el punto P sino en el punto P' ue es el punto próximo del ojo. El problema consiste en el cálculo de la distancia focal de la lente para que la imagen se forme exactamente en el punto próximo del ojo. En el problema despreciamos la distancia entre el ojo y la lente. Para la lente  la distancia objeto  o = 25 cm y la distancia imagen                          Fig.1.

 i = -100 cm es negativa ya que la imagen es virtual.

Utilizando la fórmula de la lente, se calcula la distancia focal f.

Sustituyendo o e i por sus valores numéricos, se obtiene

La distancia focal es positiva. La lente es convergente. Para la corrección de la hipermetropía se debe utilizar las lentes oftalmológicas convergentes.