Polarización por reflexión.
La luz es una onda electromagnética transversal. Lo que significa que los vectores eléctricos (vector de intensidad del campo eléctrico E) y magnéticos (vector de intensidad del campo magnético B) vibran en las direcciones perpendiculares a la dirección de propagación de la luz ( fig.1).
Fig.1.
La luz cuyas vibraciones del vector E son paralelas entre si en todos los puntos de onda se llama luz linealmente polarizada. El plano en que se encuentra el vector E y la dirección de propagación de la luz se denomina plano de polarización.
La fig.2a) muestra un frente de onda de un haz luminoso que avanza hacia el lector.
a). b).
Fig.2 Fig.3.
La doble flecha representa una onda luminosa polarizada linealmente y indica que el campo eléctrico oscila en una sola dirección vertical. Las partículas cargadas eléctricamente que se encuentran en las moléculas después de recibir la energía radian esta energía en forma de ondas electromagnéticas polarizadas linealmente. Una fuente de luz natural contiene un número enorme de moléculas. La luz emitida por la fuente es una mezcla de ondas polarizadas linealmente en todas las direcciones transversales posibles [fig.2b)].
La luz polarizada se puede obtener por varios métodos. Uno de estos métodos es el fenómeno de reflexión. Cuando la luz natural incide sobre una superficie que separa dos medios isótropos, una parte de la luz incidente se refleja y la otra parte se refracta y se transmite al otro medio. Para un ángulo de incidencia θp, que se llama ángulo de polarización, se refleja solamente la luz cuyo vector eléctrico es perpendicular al plano de incidencia y, por lo tanto la luz reflejada queda totalmente polarizada.
La fig.3 representa la amplitud del campo eléctrico en una onda polarizada linealmente cuya dirección de vibración forma un ángulo θ con el eje X. El vector E se puede descomponer en dos componentes polarizadas linealmente de amplitudes Ecosθ (la componente Ex=Ecosθ) y Esenθ (la componente Ey= Esenθ). Pues, al mismo modo, cada componente polarizada linealmente de la luz incidente natural (no polarizada) puede descomponerse en dos componentes: una perpendicular y la otra paralela al plano de incidencia.
Cuando la luz incide bajo el ángulo de polarización, las componentes paralelas al plano de incidencia no se reflejan sino se refractan y se pasan al otro medio. Una parte de la luz que contiene las componentes perpendiculares al plano de incidencia se refleja en la superficie de separación entre dos medios y otra parte se refracta y pasa al otro medio.
La intensidad de la luz reflejada depende del índice de refracción de la
superficie
reflectante. En la luz reflejada el vector eléctrico
E vibra
perpendicularmente al plano de incidencia. La luz
reflejada está totalmente polarizada en un plano, y la luz
refractada es una mezcla de las componentes paralelas y de las componentes
perpendiculares. La luz transmitida es parcialmente polarizada y
mucho más intensa que la luz reflejada. Para los ángulos que no son de
polarización la luz reflejada y la luz refractada son parcialmente polarizadas.
Fig.4.
La luz se polariza totalmente cuando el ángulo de polarización cumple la condición
tgθp = n,
donde n ( = n2 /n1) es el índice de refracción del medio dos con respecto al medio uno.
La ecuación anteriormente escrita se conoce como la ley de Brewster, y el ángulo de polarización (θp) se denomina ángulo de Brewster.
La fig.4 muestra un rayo de luz natural , es decir, que en él existen vibraciones en todas la direcciones, que incide bajo el ángulo de polarización (θp) sobre una superficie de separación entre el medio 1 y el medio 2 cuyos índices de refracción son n1 y n2, respectivamente. El rayo reflejado es polarizado totalmente en el plano que es perpendicular al plano de incidencia y el rayo refractado es polarizado parcialmente. Si el ángulo entre los rayos reflejado y refractado es α , el ángulo reflejado es θ y el ángulo de refracción es θ2, entonces (ver la fig.4)
α = 180 - (θ + θ2).
Como el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia (θ = θp), entonces
α = 180° - (θp + θ2). (1)
Según la ley de refracción
senθpn1 = senθ2n2;
(2)
De la ley de Browster ( tgθp = n) tenemos
(3)
De las expresiones (2) y (3) se obtiene
sen θ2 = cosθp = sen(90 - θp),
Por lo tanto
θ2 = 90° - θp, o θp + θ2 = 90°.
Por consiguiente, sustituyendo (θp + θ2) por 90° en la expresión (1), obtenemos
α = 180° - 90° = 90°.
Cuando la luz incide bajo el ángulo de polarización los rayos reflejado y refractado resultan perpendiculares entre si.
Problema 6. Conceptos y Problema 32.
fórmulas principales.