Óptica ondulatoria
Conceptos y fórmulas principales.
___ Intensidad de la luz o intensidad de las oscilaciones es el valor promediado en el tiempo del cuadrado de la intensidad del campo eléctrico, o sea,
___ Las ondas de igual frecuencia que tienen la diferencia de fase constante se llaman coherentes.
___ Si superponen dos ondas coherentes la intensidad resultante no es igual a la suma de las intensidades de las ondas (I1 + I2), sino en unos lugares la intensidad resultante será mayor que (I1 + I2) (los máximos), mientras que en otros será menor (los mínimos) que esta suma.
__ Las posiciones de los máximos y mínimos de iluminación en el patrón de interferencia en el experimento de Young vienen determinadas por las condiciones:
(máximos)
(mínimos )
donde d es la distancia entre las rendijas; q, el ángulo de refracción; λ, la longitud de onda y m, el orden de los máximos o mínimos.
La fig.1 muestra el patrón de intensidad en la interferencia en una doble rendija.
Fig.1.
___ Los máximos y mínimos de interferencia por reflexión en láminas delgadas están determinados por las fórmulas siguientes:
(los máximos)
m = 0,1,2,3,...
(los mínimos)
m =
0,1,2,3,..
donde d es el espesor de la lámina; n, el índice de refracción de la lámina; λ, la longitud de onda de la luz que incide perpendicularmente sobre la lámina y m, el orden del espectro.
La fórmula de los máximos puede tener la siguiente forma:
m = 1,2,3,..
[ Interferencia en las láminas delgada de caras paralelas. Interferencia en las láminas delgada de caras no paraleles (cuña de vidrio).]
___ Los mínimos de iluminación que produce la difracción por una rendija, sobre la cual incide perpendicularmente un haz de rayos paralelos se calcula por la fórmula:
m
= 1,2,3,..
donde a es el ancho de la rendija; q, el ángulo de difracción; λ, la longitud de onda de la luz incidente y m, el orden de los mínimos. La fig.2 muestra el patrón de la distribución de la intensidad de difracción producida por una rendija.
Fig.2.
___En una red de difracción los máximos principales se observan en las direcciones que forman con la normal a la red un ángulo q que satisface la siguiente relación (la luz incide normalmente sobre la red):
donde d es la constante de la red; q, el ángulo que indica la posición angular de una línea espectral dada; λ, la longitud de onda y m , el orden del espectro.
___ La constante (período) de la red de difracción
donde N es el número de rendijas contenido en la longitud l de la red.
___ El poder separador (la resolución) de una red de difracción se calcula por
la fórmula
donde λ es la longitud de onda promedio de las dos líneas espectrales que pueden apenas reconocerse y separarse; Δλ, la diferencia de la longitud de onda entre ellas; N, el número total de rendijas de la red y m, el orden del espectro.
___ La dispersión angular de una red de difracción
___ La intensidad de la luz que pasa por un polarizador y un analizador (ley de Malus) es:
I = I0 cos2 q,
donde θ es el ángulo que forman entre si las direcciones características del polarizador y analizador e I0 la intensidad de la luz que ha pasado por el polarizador.
La lámina polarizante ideal reduce la intensidad de la luz no polarizada en 50%.
La luz se polariza totalmente cuando el ángulo de incidencia θp cumple la siguiente condición
tgqp= n,
donde n (=n2/n1) es el índice de refracción del medio dos (en cuya superficie tiene lugar la reflexión) con respecto al medio uno (de donde proviene la luz).
El ángulo θp se llama ángulo de Brewster.
