Efecto fotoeléctrico.

 Se llama efecto fotoeléctrico la liberación (total o parcial) de los electrones de enlaces con átomos  y moléculas de la sustancia bajo acción de la luz (visible, infrarroja y ultravioleta).

Si los electrones  salen fuera de la sustancia  el efecto fotoeléctrico se denomina externo. El efecto fotoeléctrico se observa en los metales.

La  fig.1  muestra un recipiente  provisto de una ventanilla de cuarzo que es transparente para la radiación óptica. Dentro del recipiente  se encuentra una placa metálica  K (cátodo), conectada al polo negativo de la pila, y una placa A (ánodo), conectada al polo positivo de la pila. Al iluminarse la placa K, entre ésta y la placa A  se produce una corriente (corriente fotoeléctrica) que puede medirse con el galvanómetro G. Como en el recipiente existe un vacío, la corriente se produce exclusivamente por los electrones (fotoelectrones) que se desprenden de la placa iluminada.

              

                                              Fig.1.                                                    Fig.2.

                                                               

 

   Hay tres  características  fundamentales  del efecto fotoeléctrico.    

1. La corriente fotoeléctrica de saturación ( o sea, el número máximo de electrones liberados por la  luz en 1 s) es directamente proporcional  al flujo luminoso incidente.        

  2.La velocidad de los fotoelectrones crece con el aumento de la frecuencia de la luz incidente y no depende de su intensidad.                 

 3.Independientemente de la intensidad de la luz el efecto fotoeléctrico  comienza sólo con frecuencia mínima determinada ( para el metal dado) de la luz que se denomina frecuencia de corte o umbral.                          

    La  fig.2 se muestra  la  gráfica  de la corriente fotoeléctrica en función de la diferencia de potencial  V entre las placas A y K.  La intensidad de la corriente fotoeléctrica, cuando la composición y la intensidad de la luz incidente sobre la placa K permanecen constantes, depende de la diferencia de potencial V que existe entre las placas A y K.  En esta gráfica se observa dos particularidades: 1) al aumentar la diferencia de potencial  V la corriente fotoeléctrica llega a la saturación y 2) existe un valor de la diferencia de potencial retardadora (potencial retardador) V0  llegando a la cual cesa la corriente  i.  

  La corriente fotoeléctrica alcanza un valor límite   is (la corriente de saturación)  para el cual  todos los fotoelectrones desprendidos del cátodo llegan hasta la placa A. La práctica demuestra que  con el aumento de la intensidad de la luz incidente aumenta también la corriente de saturación, pero solamente a causa de que son emitidos más electrones.  La  intensidad de la luz incidente para la curva 2 es mayor  que para la curva 1. Como la corriente i = en, donde n es el número de electrones arrancados  en la unidad de tiempo, se deduce que el número de electrones arrancados  en la unidad de tiempo aumenta con el aumento de la intensidad de la luz incidente.

  La parte ab de la curva  indica, que aunque se invierte la polaridad de la diferencia de potencial, la corriente fotoeléctrica no se reduce instantáneamente a cero, lo que hace deducir que los electrones emitidos por la placa K tienen una  determinada velocidad inicial. Estos electrones dejan de llegar a la placa A cuando el trabajo del campo eléctrico eV0, que frena a los electrones, se hace igual  a su energía cinética inicial (la energía cinética máxima) Ec,máx= (mυ2)/2.

                                                                                                   (1)

De la fig.2 se ve que para las ambas curvas,  que corresponden a diferentes intensidades de la luz incidente,  el potencial retardador es el mismo, o sea, el potencial retardador no depende de la intensidad de la radiación incidente, lo que implica que la energía cinética máxima es independiente de la  intensidad de la luz.

   La segunda y tercera ley del efecto fotoeléctrico estén en contradicción con la teoría ondulatoria de la luz. Según esta teoría  una onda electromagnética al incidir sobre el cuerpo que contenga electrones deberá provocar  en ellos vibraciones forzadas de amplitud proporcional a las amplitudes de las propias ondas luminosas. La intensidad de la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda electromagnética, por lo tanto, la luz de cualquier frecuencia, pero de intensidad suficientemente grande, debería arrancar los electrones del metal, es decir, no debería existir la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico.

Esta conclusión no  concuerda con la tercera ley del efecto fotoeléctrico. La amplitud de las ondas luminosas determina la potencia del flujo luminoso, la velocidad de los electrones desprendidos debería aumentar con el crecimiento de la intensidad de la luz incidente; en otras palabras, cuanto más intensa fuera la luz, tanto mayor energía cinética  debería recibir de ella el electrón. Pero en realidad esto no ocurre: al aumentar la potencia de la luz incidente lo que aumenta  es el número  de electrones que se desprenden; la velocidad de los electrones depende exclusivamente de la frecuencia de la luz.

  La fig.3 muestra  la gráfica, obtenida experimentalmente, del potencial

retardador en función de la frecuencia de la luz incidente. Cuanto más la

frecuencia de la luz, tanto mayor debe ser el potencial retardador. Además,

la gráfica pone de manifiesto que existe una frecuencia  de corte ν0,

 característica para cada metal. Para frecuencias menor que ésta desaparece el efecto fotoeléctrico, por intensa  que sea la iluminación.

    Las tres características mencionadas anteriormente se interpretan fácilmente, basándose en la teoría cuántica de la luz. Einstein demostró que todas las regularidades fundamentales del efecto fotoeléctrico se explican directamente si                     Fig.3.

se admite que la luz es absorbida en las mismas porciones (cuantos)  E = hν en que, según Planck, es emitida. Cuando un fotón choca con un electrón  en la superficie  o en un punto interior infinitamente próximo  a la superficie  de un metal, puede transmitir su energía al electrón. Después del choque con  el electrón  el fotón desaparece. La energía adquirida por el electrón se gasta en el trabajo necesario para arrancar el electrón (E0) y en comunicarle  una energía cinética  (mυ2)/2. De acuerdo con la ley de la conservación de la energía  tendremos que  

                                                              

Esta es la fórmula de Einstein.  Expresando  la energía cinética del electrón  por medio del trabajo del campo eléctrico [la fórmula (1)], se puede escribir  la fórmula de Einstein de la forma:

                                                           hν = eV0E0.

De esta última igualdad se deduce que

                                                        

Esta fórmula es la expresión analítica de de la gráfica V0 = f(ν) [fig.3]. El hecho  de que la  energía cinética de los fotoelectrones es función lineal  de la frecuencia se deduce de la hipótesis según la cual la absorción de la luz se realiza en porciones (cuantos) de energía E = hν.

De la misma forma se explica la proporcionalidad que existe entre la corriente de saturación y la potencia de la luz que incide. Al aumentar la potencia del flujo luminoso aumenta también el número de porciones de energía (cuantos)  E = hν y por consiguiente  el número n de electrones arrancados en la unidad de tiempo. Como is es proporcional a n, está claro que la corriente de saturación es también proporcional a la potencia de la luz..